Теоретическая физика и математика
Кант заявил: в каждой науке столько науки, сколько в ней математики.
Эх. Говорили ведь ему за завтраком: “Воля ваша, профессор, вы что-то несуразное выдумали”.
В связи с недавними обсуждениями истории создания теории относительности всплыл более общий вопрос о “технической” и “философской” новизне в теоретической физике. Утверждение (крайне важное и очень трудное для понимания): *Теоретическая физика не сводится к ее математическому аппарату*. Целью физики является _понимание_ природы. Это может приводить (изредка) к появлению новой интересной математики, но новая интересная математика для физиков (до тех пор, пока они физики) является лишь побочным продуктом их деятельности. Ясная и правильная _словесная_ формулировка, в каком-то смысле, самоценна. Собственно говоря, это и есть “понимание”. Кроме того, все технологические приложения физики основаны на картинках и образах, а не на уравнениях.
Аналогичные утверждения кажутся совсем уж самоочевидными, если применять их к другим естественным наукам: химия, биология, геология. Сугубо вспомогательная роль математического аппарата в этих науках – отнюдь не следствие их “недостаточного развития”. Она вытекает из существа дела. Самое важное в биологии формулами не выразить. Физика – тоже естественная наука. Математический аппарат в ней развит несопоставимо с другими естественными науками, и многие ярчайшие физические результаты были получены с помощью операций, несколько напоминающих математические, но таковыми не являющихся (чтобы понять, в чем разница, достаточно сравнить, например, фундаментальные книги по квантовой механике физика Дирака и математика фон Неймана). Но мы не должны позволять хвосту вилять собакой.
15.08.2007
UPDATE Справедливости ради, противоположная крайность, наверно, еще хуже. Говорят, Ларкин однажды не выдержал после семинара о «сценариях высокотемпературной сверхпроводимости»: «Раньше у нас не было никаких сценариев. У нас были только вычисления и результаты». Но все-таки абсолютизация формализма в стиле shut up and calculate встречается чаще. А, в общем, Срединный Путь, как завещал великий Будда.
Ну и, после некоторого накопленного с тех пор личного опыта, я думаю, что чуть более серьезная математика биологам бы точно не помешала. Вполне возможно, что и геологам тоже – ну, как говорится, не знаю, не пробовал. И химиков я, пожалуй, зря – нормальная там математика. Местами.