Категорія: Популярно про науку

Три утверждения об истории науки, редко формулируемые явно, но часто принимаемые по умолчанию:
1. “Незаменимых у нас нет”. Наука развивается эргодически, если изобрести машину времени и <элиминировать>, по списку, всех признанных гениев за последние двести лет (а чего еще с ней делать-то?), наука, по ответу, будет выглядеть так же – те же открытия сделают другие люди.
2. Ученые не выносят ни малейших противоречий. Если есть экспериментальный факт, не укладывающийся в рамки существующих теорий – люди ночами не спят, все думают, как его объяснить, согласовать с другими, и т.д., и т.п.
3. (Продолжение и развитие 2). Наука основана на эксперименте. Накапливаются факты, не укладывающиеся в рамки существующих представлений… и т.п.
Все три утверждения мне кажутся абсолютно misleading, а первое – не только неверным, но и крайне неприятным.
Прежде всего, “эргодичность” надо правильно понимать. Для достижения равновесного состояния часто надо преодолевать очень высокие энергетические барьеры, и времена, за которые они преодолеваются, могут быть чудовищно велики. Простейший пример: алмаз, как правило, не превращается самопроизвольно в графит. Более провоцирующий: реакции ядерного синтеза не идут самопроизвольно в земных условиях, хотя абсолютно энергетически выгодны. И так далее. Рельеф, по которому мы движемся в процессе познания, очень сложный, изрезанный, и совершенно не факт, что, пропустив случайно перевал, ведущий в залитую солнцем и поросшую цветами долину, мы, за разумное время, найдем обходный путь туда же.
Что касается второго и третьего утверждений, пример, который немедленно приходит в голову (мне) – магнитобиология. Фактов, свидетельствующих о различных биологических эффектах сильных, и, что удивительнее, слабых магнитных полей – вагон и маленькая тележка. Сделать с ними ничего нельзя, т.к. не выработан язык, на котором эти факты следует интерпретировать. Поэтому, что считать фактом, а что нет, есть целиком и полностью вопрос личной веры. (Конечно, этот пример не из самых ярких, но тут я, хотя бы отчасти, могу опереться на личный опыт).
Вернемся к пункту 1. Поиграем в альтернативную историю. Эйнштейна не существует, а наука развивается “правильно” (эксперимент мотивирует теорию, и т.п.). Ограничимся обсуждением лишь теории относительности, которая, к слову сказать, не есть главный вклад Эйнштейна в науку – гипотеза световых квантов важнее и радикальнее. Итак. СТО (специальная теория относительности) создана Пуанкаре, как раздел электродинамики, и сводится к утверждению, что “преобразования Лоренца образуют группу”. Мне кажется абсолютно невероятным, чтобы кто-то еще пошел бы той же дорогой, что Эйнштейн – через “принцип Маха”, мысленный эксперимент Ньютона с вращающимся ведром, требование общей ковариантности и так далее. ОТО в десятые-двадцатые годы XX века не появляется. (Замечание: я в курсе, что уравнения гравитационного поля были, в конце концов, получены не только Эйнштейном, но и Гильбертом; но я очень сомневаюсь, чтобы Гильберт, или любой другой математик, смог бы пройти весь десятилетний путь, который привел к этим уравнениям). Вопрос: когда и как была бы создана ОТО “нормальными средствами”? В качестве первой попытки ответа, в голову приходит работа Утияма 1955 года (ОТО было сформулировано на самом деле в 1915), где ОТО возникла как неабелева калибровочная теория на группе Лоренца. Значит, сорок лет? Не уверен. Ведь само по себе понятие калибровочной инвариантности было введено Вейлем именно при попытках обобщить ОТО, включив туда электромагнетизм. Конечно, уравнения Максвелла имеют такое свойство, но кто и когда его заметил бы, а, самое главное, счел бы важным – неведомо. Возможно, вся эта линия на “геометризацию физики” ждала бы еще лет сто.
Что совершенно точно, никто не стал бы городить огород из-за смещения перигелия Меркурия. Эффект крайне мал, продолжались бы попытки найти другую планету, близкую к Солнцу, и т.п. Конечно, после создания СТО кто-то стал бы продумывать следствия утверждения, что гравитация распространяется с конечной скоростью и допер бы, думаю, до (неправильной) скалярной теории. Сдвиг перигелия это бы не объяснило, но разбираться в этом можно было бы еще очень и очень долго. Скорее всего, проблема просто всем бы быстро надоела и перешла в разряд неинтересных, тех, о которых не принято говорить в приличном обществе.
Не появилась бы космология. Хаббл наблюл бы в положенное время свой закон (точность измерения расстояний до галактик, кстати сказать, крайне низкая), но без линии Эйнштейн – Фридман – Леметр – я совершенно не представляю, как можно было бы интерпретировать эти данные как свидетельство расширения Вселенной. Скорее всего, вышло бы как с магнитобиологией – жопа есть, а слова нет.
27.02.2007
(с) Professor Mikhail Katsnelson

Когда я читал курс общей физики, я посвящал целую лекцию теме «что такое физическое измерение и что такое единицы измерения». Иногда мне кажется неправильным, что подавляющее большинство измеряющих чего-нибудь общественно значимое (типа IQ) таких лекций не только сами не читали, но даже и не слушали.
Я не собираюсь читать такую лекцию здесь и сейчас (по многим причинам, одна из которых – некоторое чувство неловкости, которое испытываю, когда делаю безвозмездно, то есть – даром, то, за что когда-то получал зарплату). Но главное утверждение приведу.
[Физическое] измерение – это сравнение с эталоном. Другого рационального смысла это выражение не имеет.
А дальше начинается. Во-первых, как осуществить такое сравнение? Это предполагает совершенно определенную схему эксперимента, которая, в свою очередь, предполагает определенные _теоретические_ представления. Скажем, как можно сравнить сопротивление с эталонным, не используя законы Кирхгофа? За которыми, в свою очередь, маячит – что такое электростатический потенциал, что такое электрический ток, и т.д., и т.п.
Во-вторых, что может служить эталоном? Ну… скажем, то, свойства чего неизменны и могут быть используемы с идеальной (приближающейся к идеальной) воспроизводимостью. Но ведь и тут без теории никуда. Если вы определяете метр как одну сорокамиллионную длины земного меридиана, вы предполагаете определенную форму Земли, вы предполагаете независимость размера Земли от времени (что, в свою очередь, предполагает… да хоть независимость от времени гравитационной постоянной), вы предполагаете (в любом реальном измерении) применимость евклидовой геометрии к реальному пространству… Если вы определяете метр как расстояние между штрихами на платино-иридиевом стержне, хранящемся в определенных условиях, вы должны понимать хоть что-нибудь… ну, скажем, в тепловом расширении (без этого вы не сможете сказать, с какой точностью должна поддерживаться температура… а, кстати, как ее поддерживать? Да и что такое температура? И понеслось…). Если вы определяете метр как определенную долю расстояния, проходимого в вакууме светом за одну секунду, а секунду определяете через спектроскопические характеристики определенной линии в спектре определенного изотопа цезия – вы должны предполагать справедливость теории относительности (иначе возникнет вопрос – какого именно света, с какой скоростью двигался источник и т.п.), квантовой механики (из нее следует принцип тождественности микрочастиц, что избавляет от вопроса – _какого конкретно_ атома цезия), базовых представлений атомной спектроскопии, и т.д., и т.п. Чтобы ввести эталон сопротивления, нужно понимать не только про квантовый эффект Холла, но и про его топологическую природу (класс Черна, индекс Фредгольма… – это все сюда).
И так далее, и тому подобное.
И вы все еще не понимаете, что значит “что можно, а что нельзя наблюдать, определяется теорией, которой вы пользуетесь”? И что значит “проверяется всегда картина мира _в целом_”, тоже не понимаете? И любите рассуждать о “фактах”, и о том, что, вот, “люди же измерили”? Даже когда речь идет об “измерениях” за пределами физики, в которой за _каждой_ “единицей измерения” стоит труд поколений ученых и многих гениев?
Ну-ну.
UPDATE В дискуссии возник важный вопрос – до какой степени то, что я тут написал, исходя из своего понимания _физики_, релевантно для социальных и других наук. Копирую сюда из своего ответа на комменты:
Я рассказываю, как это устроено в физике. В других науках все может быть устроено по-другому, это, казалось бы, не мое дело.
Но есть нюанс. В обществе есть (было) доверие к науке, и основано оно (процентов на девяносто) на успехах именно _физики_. Успехах без кавычек, типа лазеров и транзисторов, и успехах в кавычках, типа ядерного оружия. Физика _работает_. Некоторые делают из этого лукавый вывод, что работает наука вообще (включая социологию и политологию). Это может быть так, может не так, но – либо вы работаете так, как работаем мы, физики (и тогда об этом мне судить), либо вы работаете совсем не так – и тогда доказывайте свою неверблюдовость не ссылаясь на “наука установила” и прочих “британских ученых”.
14.02.2022
(с) Professor Mikhail Katsnelson

Я имею в виду историческое происхождение экспериментальной науки от магии. Про это очень много в “Уставах небес”. И есть об этом целый (процитированный там) восьмитомник L. Thorndike. A history of magic and experimental science. Vol. 1-8. Columbia University Press, New York, 1923-1958 (который я почитывал в свободное от работы время в Айове в девяностые, там прекрасная университетская библиотека). На самом деле, когда пытаешься разобраться, чем “игра знаков и символов” отличается от “причинно-следственных связей” в реальной науке, открывается бездна. Скажем, объяснение высокотемпературной сверхпроводимости купратов через некоторые свойства t-t’ модели Хаббарда (чем и я сам, и многие другие активно занимаются) – это про что? В природе никакой модели Хаббарда нет, это именно что набор “знаков и символов”. Ну и наоборот – о каких причинно-следственных объяснениях можно говорить в квантовой физике, которая “принципиально не предсказывает результаты индивидуальных событий”. Вероятность (а это важнейшая концепция в науке) вообще практически не обсуждаема на языке причинности. Сколько раз я сам говорил студентам “Не следует путать корреляцию с каузальностью”, и все равно – это очень труднопонимаемая вещь.
(с) Professor Mikhail Katsnelson

“Насколько я понимаю – физик в основном работает все же с опровержимыми теориями. И проверяет их как раз посредством измерений. При чем теория направляет и определяет его эксперименты, которые являются по отношению к ней вторичными, то есть проверками. Это говорил Поппер, и это, наверное, правда. Сначала нечто считается на бумаге (на компьютере), потом меряется. Нет?” (Елена Косилова)
Ну, давайте я попробую рассказать, как работаю я и мои коллеги. Важно при этом подчеркнуть – это мейнстримная наука. То, что мы делаем что-то “важное” и делаем это “хорошо” – можно обсуждать и опровергать, но мейнстримность вполне измерима формальными показателями (публикации, цитируемость, доклады на конференциях, гранты, премии, членство в научных сообществах и т.п.). Более того, и с “экспертными оценками” тут ситуация вполне однозначна. Скажем, у наших коллег из теории струн с цитируемостью, наградами и т.п. все более чем в порядке, но время от времени кто-нибудь из мейнстримных (см. выше) физиков или математиков публично заявляет, что теория струн – это какая-то неправильная наука. Про физику (и, в частности, теорию) конденсированного состояния никогда ничего подобного не слышал. Это вот совершенно базовая, хардкорная наука при _любом_ понимании.
Это я к тому, что, возможно, кто-то, кто точно знает и понимает, как устроена наука, увидев расхождения с моим рассказом, придет к хармсовскому выводу “ты не химик, а говно”. Почему бы и нет, люди на все пойдут, чтобы сохранить свою картину мира в неприкосновенности. Но это будет примерно такая ситуация: специалист по зоологии строит модель медведя из шарниров, пружинок и пластмассы (палка-палка-огуречик), а, когда ему указывают на некоторую переупрощенность модели и в качестве аргумента демонстрируют живого медведя, отвечает: а это у вас неправильный медведь, потому что где же у него пружинки.
Итак. Бывает ли такое, что, вот, теоретики что-то предсказали, а экспериментаторы потом померяли? Бывает. Но очень, очень редко. У меня было раза четыре в жизни, и это очень много – у подавляющего большинства моих коллег не было ни разу. Более того, эти экспериментальные подтверждения обычно немногочисленны и далеки от однозначности (дальше я объясню, в каком смысле). Чем же мы в основном занимаемся? Всяким разным.
Очень существенная часть современной теории конденсированного состояния – это исследование моделей, аналитическое (редко) или компьютерное. Экспериментальная проверка тут невозможна принципиально, потому что нет в природе такого объекта, как “модель Хаббарда”. Ну, то есть, одно время думали, что есть (“квантовые симуляции” в опыте с ультрахолоднми газами), но там столько ограничений и оговорок, что вряд ли сейчас кто-то относится к этому с полной серьезностью. Так что это – умозрительная гипотеза? Недоработанная, за которой потом, в процессе развития науки, последует настоящая фальсифицируемая (экспериментально) теория? Да нет. Связь с экспериментом есть. Но она другая. Скажем, та же “модель Хаббарда” вошла в моду в связи с исследованием высокотемпературной сверхпроводимости. Думает ли кто-нибудь, находясь в здравом уме, что реальные сверхпроводящие купраты описываются моделью Хаббарда? Это вряд ли. Более того, можно “фальсифицировать” это утверждение и опровергнуть его (скажем, рассчитать взаимодействие на разных узлах, отсутствующее в модели Хаббарда, и увидеть, что оно совсем не мало). Значит ли это, что “гипотеза не подтвердилась” и нужно предлагать следующую? Нет, совершенно не значит. Потому что мотивация исходно другая: понять, какие _в принципе_ могут быть механизмы сверхпроводимости, кроме уже известных, понять, чего _в принципе_ можно ожидать от “сильно коррелированных систем”, выработать правильный язык для обсуждения экспериментов (например, spectral density transfer). В общем, я бы сказал, что исследование, углубление и развитие _языка_ науки и является основной целью теоретика. Прямое сравнение с экспериментом возможно, но не обязательно.
Я, по стандартам своей науки, очень много работаю с экспериментаторами. И никогда – никогда! – это не выглядит так, что “теория направляет и определяет его эксперименты, которые являются по отношению к ней вторичными, то есть проверками”. В типичных (или, во всяком случае, наиболее успешных) случаях, это действительно _совместная_ работа, не разделимая на “теоретический” и “экспериментальный” этапы. Одни что-то “меряют”, другие “делают прикидки”, практически, одновременно и параллельно.
Предпоследнее (для такого короткого текста, по-хорошему, тут можно писать книги на сотни страниц). Современные эксперименты практически всегда косвенные. В конце концов, “экспериментальные данные” – это нечто нарисованное компьютером в условных цветах и имеющее смысл только в рамках определенной теоретической схемы. Скажем, то, что сканирующий туннельный микроскоп меряет “положение атомов” – это сугубо теоретическое утверждение, полученное с кучей оговорок и приближений, некоторые хорошо контролируемые, некоторые не очень. А уж как расшифровывают в мало-мальски сложных случаях рентгенограммы и нейтронограммы… Важная оговорка: это я не к тому, что экспериментальные данные “ненадежны”. Это я к тому, что они встроены в очень сложную картину мира, и их выделение в качестве “факта”, который может что-то “подтвердить” или “опровергнуть” – в высшей степени нетривиальная операция. Какая там “фальсификация”.
И последнее – это существование огромной серой зоны, которая, собственно, и составляет основное “тело” науки. “Ибо мы отчасти знаем, и отчасти пророчествуем”.
Из чего _не_ следует, что “наука – это не про истину”. А следует, что истина (в том числе, научная) – это процесс, а не состояние.
01.11.2019
(с) Professor Mikhail Katsnelson

Начнем с банальности: никакой строгой, полной и непротиворечивой системы доказательств не бывает. Но об этом “все”, по крайней мере, слышали звон, говорить про это не очень интересно, и вообще, пусть математики и логики хоронят своих мудрецов… то есть, простите, мертвецов. Вопрос, наверно, не в этом. Вопрос (как понял) в том, как возможна хотя бы приблизительная уверенность в правильности утверждений в принципиально открытом мире, где, потенциально, все связано со всем. Всегда ведь можно сказать, что какой-нибудь новый неучтенный фактор перевернет все с ног на голову или наоборот.
Про это можно писать тома, со ссылками, примерами и подробными обоснованиями. В формате записи в блоге можно и уместно отметить следующее:
1. Познание начинается с середины, с попыток описать более-менее систематически мир вокруг нас. Потом мы движемся к “основам” (которые на самом деле никакими основами не меняются). Там новые факторы могут заставить нас радикально пересмотреть подход, но на описание мира вокруг нас это почти не влияет. Законы термодинамики более надежны, чем квантовая теория поля. Эйнштейн говорил, что классическая термодинамика – единственная теория, в отношении которой он убежден, что в пределах своей применимости она останется верной навсегда.
2. Это частный случай более общего свойства: наше описание мира иерархично, причем – и это очень важно – описание каждого уровня реальности в очень сильной степени не зависит от описания более глубинных уровней. По этому поводу часто произносится слово emergence. Речь идет о некоторых “классах универсальности” поведения сложных систем, причем, о сравнительно небольшом числе таких классов. Малые неучтенные взаимодействия не выводят, как правило, систему из данного класса.
3. Требование устойчивости (robustness) такого рода может даже использоваться для вывода законов природы – как, например, в нашем подходе к квантовой механике. То есть, те теории, которые не обладают этим свойством устойчивости, независимости от неизвестных деталей на глубинном уровне, просто не должны рассматриваться.
4. С этим, кстати, связано требование перенормируемости в квантовой теории поля. Неперенормируемые теории нефизичны именно потому, что зависят от тех масштабов, где мы ничего не знаем и, возможно, не узнаем. Нетривиальное утверждение состоит в том, что устойчивые теории возможны и существуют.
5. В более общем плане, речь идет вообще о возможности феноменологической науки (прототипом как раз и является классическая термодинамика).
6. Вот по всему по этому принцип соответствия является основным законом развития физики, а болтовня о “научных революциях” пользуется популярностью в основном среди “неученых любителей наук”. Профессионалы знают, что квантовая механика не отменила классическую, более того, в двадцатом веке последняя расцвела пышным цветом (детерминированный хаос, нетривиальные полностью интегрируемые системы, и так далее).
7. И так далее.
14.05.2017

(с) Михаил Иосифович Кацнельсон