Інститут повільного і болісного з'ясування напрочуд очевидних речей

(Конечно, нижеследующее сверхкратко, почти к каждому слову можно добавить очень много всего, от личных воспоминаний до уравнений и ссылок; не думаю, что это имеет смысл делать здесь)
Очень грубо, современная (последние сто лет) физика делится на “фундаментальную” (микрофизику) и “физику мира вокруг нас” (макрофизику). К первому разделу относятся физика высоких энергий (ранее называемая физикой элементарных частиц), (релятивистская) астрофизика, космология, и т.п. Ко второму – физика конденсированного состояния, оптика, атомная и молекулярная физика, физика плазмы и т.п. Ядерная физика мигрировала из первого списка во второй сравнительно недавно. Связность внутри каждого из этих разделов всегда была весьма высокой: редко у какого хорошего твердотельщика возникнут проблемы с чтением статей или книг по оптике или молекулярной физике (у плохого могут возникнуть проблемы даже с написанием собственного имени без орфографических ошибок, но зачем о грустном). Связи между разделами могут разрушаться и восстанавливаться.
До середины прошлого века единство теорфизики считалось само собой разумеющимся (памятником того времени остался знаменитый “Курс теоретической физики” Ландау и Лифшица). Великие теоретики середины века – Ферми, Бете, Вигнер, Фейнман, Пайерлс, Ландау и другие – преспокойно занимались всей физикой, и это не вызывало ни у кого особого удивления. В 1950е-1960е это единство было еще укреплено посредством применения полевых методов в ядерной физике и физике конденсированного состояния и, напротив, существенным использованием концепций физики конденсированного состояния (прежде всего, спонтанного нарушения симметрии) в фундаментальной физике, венцом чего стала Стандартная Модель. Даже классические разделы физики типа гидродинамики, выгглядевшие ранее несколько на особицу, стали использовать все тот же полевой язык. В 1970е годы совершилась “вильсоновская революция” в статистической физике, связанная с применением квантово-полевой, исходно, идеи перенормировок и ренормгруппы и еще более укрепившая это единство.
Раскол наметился и стал, казалось, необратимым в 1980е. Фундаментальная теоретическая физика становилась все более абстрактной, появились струны с их изощренной математикой, недоступной рядовому твердотельщику или оптику. С другой стороны, когда, после открытия высокотемпературной сверхпроводимости “фундаментальщики” с привычной лихостью попытались решить проблему, это закончилось сокрушительным обломом. Стало понятно, что никакие глубокие математические познания не избавляют, если уж хочешь заниматься твердым телом, от необходимости кое-что понимать в химии и прочих низменных материях. В 1990е обе стороны решили, что зелен виноград, и что не больно-то и хотелось, и по сути произошел развод.
А вот в двухтысячные начался обратный процесс. Открытый в 2004 году графен оказался новым и очень важным мостом между физикой конденсированного состояния и фундаментальной физикой. За этим последовал расцвет “topological matter”. Возникло AdS/CMT. Что-то работает, что-то нет, имеются и перегибы на местах, и головокружение от (иногда несуществующих) успехов, но тенденция очевидна: единство теорфизики восстанавливается. Именно усилия в этом направлении всячески приветствуются и поощряются научным сообществом.
01.05.2017
(с) Professor Mikhail Katsnelson

Итак, есть известное высказывание Дирака: “Физический закон должен быть математически красивым”. Есть также знаменитый призыв Больцмана “оставить изящество портным и сапожникам”. Здесь – несколько соображений по поводу и для затравки.
1. Психологически работа в области “фундаментальной” физики (занятой установлением “самых основных законов мироздания”) и, скажем, в (моей) области физики конденсированного состояния – совершенно различны. Беда в том, что история физики – это история “фундаментальной физики”. В смысле подготовки к реальной работе она, скорее, дезориентирует. Макс Борн писал Эйнштейну (найти сходу не смог, цитирую по памяти): ты знаешь, как я тобой восхищаюсь, но я убежден, что если в твоей манере попытается работать средний человек (к которым Борн относил и себя), ничего, кроме дерьма, из этого не выйдет.
Если даже есть (философские или богословские) основания считать, что _фундаментальная_ наука должна быть “простой и изящной”, совершенно непонятно, почему соображения простоты должны работать, скажем, в теории высокотемпературной сверхпроводимости – свойства соединений с достаточно сложными химическим составом и кристаллической структурой. Тем не менее, и там “простота объяснения” рассматривается как аргумент. Я не понимаю, почему. Скажем, Андерсон в своей книге “_The_ theory of high-Tc superconductivity” отметает все обсуждения роли электрон-фононного взаимодействия небрежной фразой, что, типа, и так все можно объяснить. Можно или нельзя – вопрос отдельный, но сам характер аргументации поразителен. А кто сказал, что вообще должен быть единый простой фундаментальный механизм? Откуда это следует?
Предположим, некоторое явление можно объяснить в рамках картины идеального кристалла. В реальности дефекты кристаллической решетки очень важны и способны радикально изменить все поведение. Тем не менее, их будут стараться игнорировать до тех пор, пока это не приведет к совсем уж вопиющим расхождениям с экспериментом. Но даже и после этого соображения о том, что “все сложно”, будут восприниматься с крайней неохотой.
2. С другой стороны, когда модель уже сформулирована и выбрана, соображения “математического изящества” вступают в полную силу – _при работе с моделью_. Точные решения обычно красивы; работающие приближения, как правило, допускают компактные формулировки. Естественно, интересующиеся физикой математики воспринимают только эту часть теор. физики. В то же время, первая часть (_до_ формулировки моделей) – главная. А там критерии совсем другие. Должна ли быть “красивой”, например, биологическая систематика (в том смысле, как, скажем, “Божественная Комедия” – три части с примерно равным количеством песен, все песни примерно равной длины и т.п.)?
3. Самая математически красивая физическая работа из тех, что я читал в журнале по горячим следам (а не в виде пересказа в учебниках) – статья Гутцвиллера 1980 года о квантовой частице на плоскости Лобачевского, где впервые в теории квантового хаоса возникла дзета-функция. К большому сожалению, польза этого направления для физики как таковой оказалась, вроде бы, небольшой. В то же время, часто очень полезными оказываются достаточно примитивные и уродливые prescriptions.
30.04.2006
UPDATE “Работающие приближения, как правило, допускают компактные формулировки” – авотфиг. И потом я это понял. В наших (с Лешей Рубцовым и Сашей Лихтенштейном) дуальных фермионах/бозонах компактные и красивые исходные действия переписываются в виде уродливых бесконечных рядов, да еще, с существенной нелокальностью по времени каждого члена. Но работает же!

(с) Professor Mikhail Katsnelson