Теоретическая физика и математика

Кант заявил: в каждой науке столько науки, сколько в ней математики.
Эх. Говорили ведь ему за завтраком: “Воля ваша, профессор, вы что-то несуразное выдумали”.
В связи с недавними обсуждениями истории создания теории относительности всплыл более общий вопрос о “технической” и “философской” новизне в теоретической физике. Утверждение (крайне важное и очень трудное для понимания): *Теоретическая физика не сводится к ее математическому аппарату*. Целью физики является _понимание_ природы. Это может приводить (изредка) к появлению новой интересной математики, но новая интересная математика для физиков (до тех пор, пока они физики) является лишь побочным продуктом их деятельности. Ясная и правильная _словесная_ формулировка, в каком-то смысле, самоценна. Собственно говоря, это и есть “понимание”. Кроме того, все технологические приложения физики основаны на картинках и образах, а не на уравнениях.
Аналогичные утверждения кажутся совсем уж самоочевидными, если применять их к другим естественным наукам: химия, биология, геология. Сугубо вспомогательная роль математического аппарата в этих науках – отнюдь не следствие их “недостаточного развития”. Она вытекает из существа дела. Самое важное в биологии формулами не выразить. Физика – тоже естественная наука. Математический аппарат в ней развит несопоставимо с другими естественными науками, и многие ярчайшие физические результаты были получены с помощью операций, несколько напоминающих математические, но таковыми не являющихся (чтобы понять, в чем разница, достаточно сравнить, например, фундаментальные книги по квантовой механике физика Дирака и математика фон Неймана). Но мы не должны позволять хвосту вилять собакой.
15.08.2007
UPDATE Справедливости ради, противоположная крайность, наверно, еще хуже. Говорят, Ларкин однажды не выдержал после семинара о «сценариях высокотемпературной сверхпроводимости»: «Раньше у нас не было никаких сценариев. У нас были только вычисления и результаты». Но все-таки абсолютизация формализма в стиле shut up and calculate встречается чаще. А, в общем, Срединный Путь, как завещал великий Будда.
Ну и, после некоторого накопленного с тех пор личного опыта, я думаю, что чуть более серьезная математика биологам бы точно не помешала. Вполне возможно, что и геологам тоже – ну, как говорится, не знаю, не пробовал. И химиков я, пожалуй, зря – нормальная там математика. Местами.

Professor Mikhail Katsnelson

Представления современной физики не соответствуют расхожим представлениям образованной публики

Все-таки, удивительно, до какой степени базовые (самые базовые!) представления современной физики не соответствуют расхожим представлениям образованной публики об этих представлениях.
1. Теория относительности. Что в ней самое главное? Конечно, невозможность обнаружить движение Земли относительно эфира. Опыт же Майкельсона-Морли, на котором все основано, это все знают.
Ну, погуглите “дипольная анизотропия реликтового излучения”. И, кстати, Эйнштейн показал, что никакого эфира не существует, это тоже “все” знают, да? Ну, тогда давайте разбираться, что такое физический вакуум.
2. Квантовая физика вообще и пресловутый кот в частности. В чем фишка? Конечно, в воздействии измерительного прибора на измеряемую систему. Тут в ленте недавно с восторгом цитировалось гениальное изложение этой концепции на гопническом языке.
Авотфиг. Все наоборот: ключевой момент в квантовом измерении – это влияние измеряемой системы на измерительный прибор, приводящее к “катастрофе ортогональности” и разрушающее интерференцию между состояниями живого и мертвого кота. Кстати, и это полностью проблему не решает, потому что, когда взаимодействие выключить, кот снова начнет осциллировать между состояниями живого и мертвого. Да и вообще – я бы лично популяризировать все эти вещи не взялся бы ни за что, я про это слишком долго думал и слишком много об этом знаю. Естественно, я не один такой умный, есть и другие, но вот большинство популяризаторов в эту категорию, увы, не попадают.
3. Второе начало термодинамики. Все ведь понимают, что нет никакой энтропии, кроме информационной, да? И что в системе, про которую известно _все_, никакой ненулевой энтропии быть не может? Что говорите? Не все, нет? Ну так, а я о чем?
Это все – основы основ, а чего пишут и говорят по более частным поводам, ну, там, про чудо-материал графен, или, там, квантовые компьютеры… Квантовую космологию, струны и прочие демиургические материи я даже и не затрагиваю, потому что обиды богов есть дело самих богов, вот пусть они с этим сами и разбираются.

(с) Professor Mikhail Katsnelson

Танець арахісу в пиві

Європейські фізики теоретично й експериментально досліджували циклічні процеси спливання й опускання на дно зерен арахісу в пиві, який називають “танець арахісу”. Для цього вони протягом двох із половиною годин знімали на камеру цей процес у лабораторії. Аналізуючи ці результати, вчені з’ясували, що танець відбувається через поверхневі властивості арахісу, на яких утворення бульбашок краще, ніж на стінках склянки. Дослідження опубліковано в Royal Society Open Science.

Ще декілька слів про відходи

Заходить в паб корова, доярка, королева і адмірал Нельсон. Корова замовляє стакан молока і каже, що воно скисло. Бармен заперечує і пропонує звернутися до присутніх в пабі. Чия точка зору найбільш авторитетна? Чому цей спосіб розв’язання суперечки не дає жодних гарантій?
Я міг би зайти із козирів і подавати себе як крутого авторитета. Адже, вплив відходів на біорізноманіття час від часу вивчаю із 2007 року. Ось, наприклад, на свіжому фото ми із моєю дипломницею, і надіюсь майбутньою магістранткою, проводимо дослідження – 2023, 11 рік спостереження за біотою в районі звалища…
Однак, мені не варто вірити. Я вам більше скажу, наше прагнення повірити комусь авторитетному – це рудименти нашої мавпячої напівтурнірності. Минуле людини, її популярність, чи її адекватна позиція або її дії в одній справі, не робить її адекватною у всьому іншому. Чим частіше ми виключатимемо “враження” та “відчуття” і більше включатимемо холодний аналіз фактів, тим менше будемо вести себе як мавпи і ще менше відгрібатимемо як тупі мавпи.
Оскільки, ще одною нашою рисою є домальовування світу під свої вподобання, то спробую категорично і однозначно висловити свою позицію щодо відходів, щоб потім мені не приписували того що я не писав:
1) Рециклінг відходів має бути максимальним.
2) Предмети і речовини, які потім потраплять у відходи повинні бути якомога дешевшими, видобуватися із поширеної сировини (бажано вторинної), при видобуванні сировини та самому виробництві повинні бути мінімальні викиди і мінімальні енергетичні затрати.
Що це забезпечує максимальний рециклінг?
1.1. Хімічна інертність та стійкість речовини до умов середовища. Тобто, зробили предмет, користуємося і до моменту потрапляння на переробку він повинен мінімально “розкладатися”.
1.2. Придатність до повторної переробки за вимогами пункту “2”.
1.3. Баланс між вимогою 1.1 та 1.2, якщо із технологіями повторної переробки проблема.
Візьмемо один приклад. Збираємо органічні відходи і розкладаємо їхні речовини до етанолу (гідролізом, мікробіотою, ферментацією, гідратацією, конверсією синтез газу…). Далі нагріваємо його при високому тиску і отримуємо полімер (C2H4)n. Далі використовуємо цей полімер для багаторазових і одноразових речей. Після вжитку відсортовуємо його і пускаємо повторно на переробку. Полімер відносно хімічно інертний – в навколишньому середовищі тривалий час не розкладається. Його відходи можна перевозити, зберігати певний час без втрат. Навіть під час нелегального скидання цих відходів, вони тривалий час не розкладаються і муляють око, що дозволяє їх зібрати і відправити на переробку. Ідеальна штука, дешева економна, безпечна. Чому ми масово не впроваджуємо цю технологію?
А точно безпечна – маємо запитати у дописувача? А для біоти? Адже, ми вже домовилися не вірити авторитетам, тому тільки цифри і факти.
За результатами дослідження місця концентрованого зберігання цих відходів відкритим способом за 2023 рік. В радіусі 500 м ми знайшли та описали 17 класів, 25 порядків 33 союзи та 58 асоціацій рослинних угруповань (за Браун Бланке). Щодо знахідок окремих видів матеріали ще опрацьовуються. Це я вам скажу – не усякий заказник може похвалитися.
– Та там якась мабуть одна синатропщина.
– Ну як сказати. Буквально за два-три десятки метрів є, як мінімум, три оселища з Додатку 4 до Бернської конвенції.
На цю територію легше обґрунтування для об’єкту Смарагдової мережі скласти, ніж на об’єкти, які часом подаються до Мінекології.
– А може це просто розмістили в такому багатому місці?
– Та ні, місце типове. У нас за 5км є контрольна ділянка із аналогічними умовами. І там усе у рази бідніше.
Чому так сталося?
Усе просто, природі до дистального кінця травної системи наші естетичні страждання. Разом із вищеназваним полімером сюди потрапляє трохи іншої органіки. У нас роздільне сортування відходів в основному це пшик-проекти. Сортуємо, а потім на ПТВ скидаємо усе в купу. Згідно із правилом екологічної піраміди чим більше стартової енергії, тим крупніша піраміда. В природних екосистемах – це в основному енергія зафіксована рослинами. А тут додатково є антропогенна субсидія енергії – ті речовини, які ми не доїли і викинули. Їх поїдають різноманітні консументи першого порядку, а тих консументи другого, і так далі (курс біології за 10-11 клас). Тут величезні популяції білого лелеки та мартинів. Стільки мартинів я навіть на пляжах Одеської області не бачив, хоча там антропогенної субсидії також немало. Ось вам і вибух біорізноманіття.
– А хіба білий лелека чи мартин – це вже такий раритет?
– У мене є для вас і раритети. Стихійні звалища цього полімеру на території Полісся. Тільки по Червоній книзі. Рівненський район – орхідея Epipactis helleborine, Житомирський район – орхідея Platanthera bifolia, місто Житомир – Allium ursinum. Усі попуцляції численні та процвітаючі.
– А як щодо тварин?
Наша турбота про охорону тварин залежить від їхніх розмірів і няшності. Це мені нагадує дилему, що постала перед шаолінськими монахами, які підібрали пташку – нагодуємо пташку, то вб’ємо черв’яка; не нагодуємо пташку, то вб’ємо її. Тому покращення умов середовища, яке сприяє зростанню чисельності дрібних ракоподібних, мальків та популяцій невеликих риб, одразу перекреслюється проблемами одиночної постраждалої крупної рибини чи неестетичним виглядам моря. Але, саме ця дрібнота, а не якийсь там мечорил чи акула стоять в основі екологічної піраміди і забезпечують стійкість океанічних екосистем. Так, ця дрібнота мала і не няшна. Вона не викликає емпатії. Але…
Пропоную вам експеримент на літо. Якщо неподалік від вас зустрічається такий рідкісний звір як корова свійська, то спостерігайте за місцем, де впала її какашка. Так, це не естетично, сердить, це відходи і таке інше… Однак, візьміть аналогічну ділянку метр на метр і порахуйте кількість видів, кількість особин, проективне покриття рослин і висоту трави. А потім за пару місяців порахуйте це на тому місці, де корова накакала. Це я тут не говорю про купу трофічних ланцюгів запущених тваринами. Це ефект мертвого дерева, яке впало в лісі.
Висновок. Відходи потрібно рециклювати, а не міняти менш популярні на більш популярні. Не варто наше ставлення до довкілля перетворювати на гру «The Weakest Link».

P.S. Один орнітолог досліджував житомирське звалище. Там виявились представники хижих птахів, чисельність яких в Україні рахуються на кілька пар. А тут ми вчора помітили місце постійного гону сарн. Самці ведуть себе досить специфічно. Так ось тих цих слідів дуже багато.

(c) Іван Хомяк

Нет честного способа ввести основные понятия физики начинающим

Nikita Kalinin задал в комментах два вопроса:
“Я из-за этого не смог понять в физике ничего. В школе в каком-то классе прошли что такое работа. Это еще можно понять. Затем ввели энергию и на этом я сломался. Что такое энергия? Это такая абстракция, которая позволяет сказать куда переходит работа? А вот принцип наименьшего действия- он выводится из чего-то более фундаментального или просто постулируется?”

Вопросы совершенно резонные, попробую ответить.
(1) Энергия.
Это понятие вводится по этапам. Сначала – механическая энергия. Для сил специального вида (которые представимы как минус градиент от некоторой функции координат, в дальнейшем именуемой “потенциальная энергия”) из законов Ньютона следует сохранение некой величины (“кинетическая энергия” плюс потенциальная энергия). Это важно чисто рецептурно, потому что позволяет решать задачи (в случае одномерного движения сохранения этой величины _достаточно_ для полного решения задачи). Концептуально выглядит как чудо, потому что в школьном курсе физики не объяснить, что особенного в таких специального вида силах.
Дальше чудеса множатся. При движении в магнитном поле, “сила Лоренца” _не_ потенциальная, но некоторая “энергия” сохраняется все равно. Для “диссипативных” сил, таких, как сила трения, ввести сохраняющуюся механическую энергию невозможно, но можно добавить _тепловую энергию_ таким образом, чтобы сумма тепловой и механической энергии сохранялась. Если добавить электромагнитное поле общего вида, тогда сумма механической и тепловой энергии не сохраняется, но можно добавить “энергию электромагнитного поля” таким образом, чтобы с ее учетом полная энергия сохранялась. Сказал бы я, что “и так всегда”, но так _не_ всегда: в общей теории относительности энергия гравитационного поля… эээ… не вполне настоящая (_псевдо_тензор энергии-импульса). Никакого способа просто, убедительно и компактно рассказать про все эти чудеса (почему так? а это почему?) я лично не знаю. К понятию энергии и его фундаментальной роли в физике нужно просто привыкнуть. А потом уже обсуждать связь с вариационными принципами (“теорема Нётер”), симплектической геометрией (“уравнения Гамильтона”) и т.д. Я же говорил: _нет_ честного способа ввести основные понятия физики начинающим, остается только врать и запугивать (если ты это не выучишь, не сдашь экзамен).
(2) Принцип наименьшего действия.
В Ландау-Лифшице он вводится с самого начала как фундаментальный закон природы, что мне всегда (ну, после двадцати лет, когда чуть-чуть поумнел) казалось издевательством. А как правильно? Ну… Его можно выводить из законов Ньютона, потом отдельно – из уравнений Максвелла, потом отдельно – из уравнений гравитационного поля, но остается вопрос – а почему во всех этих, столь разных, случаях, уравнения движения являются уравнениями Эйлера-Лагранжа, то есть, соответствуют экстремуму некоего функционала? (Кстати сказать: в общем случае, этот экстремум _не обязательно_ минимум, не забыть рассказать и об этом). И тут можно начинать пускать пузыри из самых разных сортов мыла. Можно ссылаться на фейнмановскую формулировку квантовой механики и квантовой теории поля и на метод перевала, соответствующий классическому пределу (не забыть тогда еще объяснить несчастному студенту, что числовых полей недостаточно, грассмановы переменные и т.п.). Можно порассуждать, что все есть нейросеть, а, значит, любая задача есть задача оптимизации. Можно связать это со свойствами мироздания, можно – с тем, что наши мозги заточены именно под этот класс задач и потому мы обречены искать под этим фонарем. А что из перечисленного понятнее и убедительнее для начинающего, решайте сами.

(с) Professor Mikhail Katsnelson

Люди приймають знання Інтернету за свої власні

Опубліковано дослідження Адріана Ф. Ворда “Люди приймають знання Інтернету за свої власні” (https://www.pnas.org/content/118/43/e2105061118.abstract?etoc).

Вдаючись до нескінченних побоювань через екзистенціальні загрози, які нібито виходять від ШІ, ми не хочемо бачити головної реальної загрози. Нова синтетична культура людей і алгоритмів (названа мною алгокогнітивна культура) змінює самих людей.

Коли наші “старі” когнітивні системи взаємодіють із “новими” цифровими технологіями, відбувається адаптація когнітивних систем. І цей процес виявляється надзвичайно швидким. Уже за життя одного покоління змінюється спосіб пошуку та розуміння інформації. Латинський вислів Non Satis Scire (недостатньо знати) в алгокогнітивному середовищі людей і пошукових алгоритмів уособлює невідворотність лавиноподібного масового наростання інтелектуальної сліпоти.

Школярі частіше стали страждати від симптомів депресії

Дослідження 15 тисяч школярів США, які навчаються в 9 – 12 класах, показало, що вони рідше вживають наркотики, рідше мають секс, ніж у 1991 році.
Близько 40 відсотків підлітків, опитаних у 2017 році, повідомили, що коли-небудь займалися сексом. Для порівняння таких у 1991 році було 54 відсотки.
Натомість школярі частіше стали страждати від симптомів депресії. Близько третини повідомили про те, що вони відчували себе смуток або безнадійність протягом двох або більше тижнів поспіль за рік до проведення опитування. Для порівняння, десять років тому такі симптоми відчували приблизно 28% опитаних.
14 % вживали опіоїди за рецептом лікаря.

Джерело – https://www.sciencenews.org/article/number-teens-who-report-having-sex-down

Вдача важливіша за особисті якості

Вважаєтья що інтелект і таланти людей мають вигляд стандартного нормального розподілу (Гауса) – великий пласт посередині, зменшення по краях. При цьому розподіл багатства відбувається за “законом Парето” – 80% ресурсів опиняються в руках 20%.
Американські науковці побудували симуляцію (https://arxiv.org/abs/1802.07068), у якій фігурували 1000 умовних учасників із рівною кількістю ресурсів. Тільки ввели ще фактор випадковості – везіння. І – вуаля – у результаті все прийшло до розподілу 80/20. Наскільки такі моделі відображають реальність – питання, звісно, спірне. Однак це підтверджує те, що й так очевидно – удача часто виявляється важливішою за особисті якості.

Уявлення про вільний ринок, як про меритократичну систему, де нагору піднімаються працьовиті та талановиті “атланти”, – одна з найшкідливіших ідей, що завдала великої шкоди прихильникам ринку (спасибі Айн Ренд). Адже на практиці ми часто спостерігаємо зворотне – багатство валиться на голови людей анітрохи не більш працьовитих і талановитих, ніж інші. Можна намагатися пояснювати очевидне лібертаріанським варіантом “виверту істинного шотландця” – мовляв, так виходить тільки в “кумівському” та іншому “неправильному” капіталізмі. Але навіщо? Адже при відмові від дурної ідеї меритократії ринок не втрачає своєї справжньої цінності.

Просто замість Айн Ренд потрібно читати Фрідріха Гаєка. Гаєк якраз визнає важливість випадковості та везіння, але бачить у цьому саму суть ринку. Суть у тому, що ми нічого не знаємо наперед. Які технології виявляться затребуваними? Які товари потрібні суспільству? Які приховані потреби існують? Усе це можна дізнатися лише дослідним шляхом, на практиці. Підприємці – це люди, які метушаться в темряві і намагаються вгадати (і часто йдуть при цьому на ризик). Той, хто вгадує – отримує нагороду. Він не кращий і не гірший за інших, він просто вгадав. Один вклався в Google, інший в Yahoo. Біткоїн виявився потрібен, окуляри доповненої реальності – ні. І хто ж міг знати наперед?

Визнання влади випадковості позбавляє противників “перерозподілу” головного морального аргументу (“хто домігся – той їсть”). Але надлишковий перерозподіл веде до того, що підприємництво перестає обіцяти нагороду. А це рівноцінно зупинці прогресу, припиненню соціальної творчості. Тому-то ринок схожий не на “Атлант розправив плечі”, а скоріше на “Холістичне детективне агентство Дірка Джентлі”, де низка випадковостей складається в спонтанний порядок, але спроби “зламати систему” закінчуються погано.

За матеріалами ТГ-каналу “Киты плывут на вписку с ЛСД

Дослідження футбольних уболівальників щодо вживання ними алкоголю

Дослідники “University of Florida” проінтерв’ювали 762 футбольних уболівальників, зокрема студентів коледжів, випускників та інших любителів футболу щодо вживання ними алкоголю.
Вчені встановили, що вболівальники пили значно більше в день гри.
Висновок: наука в США зробила крок далеко вперед!

Glassman T, Werch CE, Jobli E, Bian H. Alcohol-related fan behavior on college football game day. J Am Coll Health. 2007 Nov-Dec;56(3):255-60. doi: 10.3200/JACH.56.3.255-260. PMID: 18089506.

Люди схильні писати і ретвітити будь-яку дезінформацію

Дослідження про те, що під час надзвичайних ситуацій люди схильні писати та ретвітити будь-яку дезінформацію. Точніше так: із тих, хто писав або ретвітив неправдиву інформацію, менш як 10% видалили її або зняли ретвіт. І менше 20% надалі намагалися пояснити ситуацію новими дописами. При цьому загалом у поширенні неперевіреної інформації помічені були до 90% користувачів у регіоні надзвичайної події.

Джерело – http://www.buffalo.edu/news/releases/2018/05/020.html

1 2 3 4 5 8